公务员考试行测数量关系重点讲解:利润问题

时间:2017-07-29 编辑:王列灿 手机版

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  一、基本公式

  利润问题研究的无非就是成本、售价、利润以及利润率之间的关系,因此,想做好利润问题,首先必须要熟悉各个量之间的关系,利润问题的相关公式为:

  1、利润=售价-成本

  当售价大于进价时,赢利,反之,亏损,此时商品利润用负数表示。

  2、利润率= 利润/成本*100%=(售价-成本)/成本*100%=(售价/成本)-1*100%

  由此推导出利润问题的另外两个公式:

  售价=成本*(1+利润率)

  成本=售价/(1+利润率)

  3、打折率=打折后的售价/原来的售价=成本*(1+后来的利润率)/成本*(1+原来的利润率)=1+后来的利润率/1+原来的利润率

  打几折是指按定价的百分之几十出售,也就是商品的定价*打折率

  二、常用方法

  1、方程法:关键是找到等量关系,一般设成本为X。

  例:某商品按20%利润定价,然后按8.8折卖出,共获得利润84元,求商品的成本是多少元?

  A.1500 B.950 C.840 D.760

  【解析】设成本是X元,根据“利润=售价-成本”列方程,有X(1+20%)*0.88-X=84,解得X=1500。

  2、特值法:一般设未知成本为特值,常设为100

  例:去年 10 月份一台电脑的利润率为 50%,11 月份降价 10%,后在 12 月份价格又上 涨 5%,问 12 月份该电脑的利润率为多少?

  A.37% B.42% C.45% D.55%

  【解析】设电脑的成本为“100”,则 10 月份访电脑的售价为 100*(1+50%)=150,则 12 月份该电脑的价格为 150*(1-10%)*(1+5%)=141.75,因此 12 月份电脑的利润率 =41.75%,选择B项。

  3、十字交叉法:利润率的混合问题,类似于浓度混合问题。

  例:一批商品,按期望获得 50%的利润来定价。结果只售出 70%的商品,为尽早售完 剩下的商品,商店决定按定价打折销售,这样所获得的全部利润是原来的期望利润的 82%, 问打了几折?

  A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

  【解析】设打折后的利润率为X%,应用十字交叉法,得

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  则得到(41-x)%/9%=70%/30%,解得X=20,所以打折后的利润率是20%,根据公式打折率=(1+后来的利润率)/(1+原来的利润率)=(1+20%)/(1+50%)=0.8,即商品打了8折。

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