七年级数学暑假作业2017

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七年级数学暑假作业2017

　　1.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )

　　A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17

　　2.如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C的个数是( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　3.如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )

　　A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC, ∠BAD=∠CAD

　　C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC

　　4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )

　　A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠ BDA=∠CDA

　　5.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 .

　　6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE的长为

　　7.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是

　　8.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的`长为

　　9.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= .

　　10.将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为

　　11.今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.

　　12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.

　　(1)求证：△BCD≌△FCE;

　　(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数.

　　13.如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE。求证：AE∥BC

　　14.如图，C为线段AE上一动点，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P.

　　求证：(1)AD=BE;(2)∠AOB=60°.

　　答案部分

　　1.A

　　2.C

　　3.D

　　4.B

　　5.8

　　6.3cm

　　7.40°

　　8.12cm

　　9.25°

　　10.15°

　　11.解:设该市去年外来旅游的有x万人，外出旅游的有y万人，则

　　x-y=201.3x+1.2y=226

　　解得x=100y=80.

　　∴1.3x=130,1.2y=96.

　　答：该市今年外来旅游的有130万人，外出旅游的有96万人.

　　12.(1)证明:∵∠BCD+∠DCA=90°, ∠DCA+∠FCE=90°,

　　∴∠BCD=∠FCE.

　　又∵CF=CB，DC=EC,

　　∴△BCD≌△FCE.

　　(2)解:∵△BCD≌△FCE,

　　∴∠B=∠CFE.

　　∵EF∥CD，

　　∴∠CFE=∠FCD.

　　∴∠B=∠FCD.

　　又∵∠FCD+∠DCB=90°,

　　∴∠B+∠DCB=90°.

　　∴∠BDC=180°-(∠B+∠DCB)=180°-90°=90°.

　　13.证明：∵△ABC是等边三角形，

　　∴BC=AC,∠B=∠ACB=60°.

　　∵△CDE是等边三角形，

　　∴DC=EC,∠DCE=60°.

　　∴∠ACB=∠DCE=60°.

　　∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD.

　　∴∠BCD=∠ACE.

　　又∵BC=AC,DC=EC,

　　∴△BCD≌△ACE.

　　∴∠EAC=∠B

　　又∵∠B=∠ACB

　　∴∠EAC=∠ACB

　　∴AE∥BC.

　　14.证明：(1)∵△ABC和△CDE是正三角形，

　　∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°.

　　∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD

　　∴∠ACD=∠BCE

　　又∵AC=BC,DC=EC,

　　∴△ADC≌△BEC.

　　∴AD=BE.

　　(2)∵△ADC≌△BEC

　　∴∠DAC=∠EBC

　　又∵∠APC=∠BPD

　　∴∠AOB=∠ACB=60°.

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