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七年级一元一次不等式组知识点总结

时间:2021-11-26 15:18:31 数学试题 我要投稿

七年级一元一次不等式组知识点总结

  在现实学习生活中,大家最熟悉的就是知识点吧?知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。相信很多人都在为知识点发愁,下面是小编为大家整理的七年级一元一次不等式组知识点总结,仅供参考,大家一起来看看吧。

七年级一元一次不等式组知识点总结

  一.一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解:

  (1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;

  (2)从数量上看,不等式的个数必须是两个或两个以上;

  (3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定,它们是并列的.

  二.一元一次不等式组的解集及解不等式组:在一元一次不等式组中,各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的`解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤:

  (1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;

  (2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分,也就是得到了不等式组的解集.

  三.不等式(组)的解集的数轴表示:

  1.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,有等号的画实心原点,无等号的画空心圆圈;

  2.不等式组的解集,可以在数轴上先画同各个不等式的解集,找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;

  3..我们根据一元一次不等式组,化简成最简不等式组后进行分类,通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

  说明:当不等式组中,含有“≤”或“≥”时,在解题时,我们可以不关注这个等号,这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是,在解题的过程中,这个等号要与不等号相连,不能分开。

  四.求一些特解:求不等式(组)的正整数解,整数解等特解(这些特解往往是有限个),解这类问题的步骤:先求出这个不等式的解集,然后借助于数轴,找出所需特解。

  【一元一次不等式组考点分析】

  (1)考查不等式组的概念;

  (2)考查一元一次不等式组的解集,以及在数轴上的表示;

  (3)考查不等式组的特解问题;

  (4)确定字母的取值。

  【一元一次不等式组知识点误区】

  (1)思维误区,不等式与等式混淆;

  (2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;

  (3)在数轴上表示不等式组解集时,混淆界点的表示方法;

  (4)考虑不周,漏掉隐含条件;

  (5)当有多个限制条件时,对不等式关系的发掘不全面,导致未知数范围扩大;

  (6)对含字母的不等式,没有对字母取值进行分类讨论。

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