小升初数学之应用题综合训练

时间:2018-01-01 编辑:彩银 手机版

  1.某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?甲乙合作一天完成12.4=5/12,支付18002.4=750元

  乙丙合作一天完成1(3+3/4)=4/15,支付15004/15=400元

  甲丙合作一天完成1(2+6/7)=7/20,支付16007/20=560元

  三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)2=31/60,

  三人合作一天支付(750+400+560)2=855元

  甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元

  乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元

  丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元

  所以通过比较

  选择乙来做,在11/6=6天完工,且只用2956=1770元

  2.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

  把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的183=6倍

  上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2

  所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的632=4倍

  所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4

  独特解法:

  (50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),

  所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,

  所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4

  3.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?

  把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。

  甲获得的利润是80%5=4份,乙获得的利润是50%6=3份

  甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。

  所以,甲原来购进了105=50套。

  4.有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5。经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池。这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?

  把一池水看作单位1。

  由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

  甲管的注水速度是7/127/3=1/4,乙管的注水速度是1/45/7=5/28。

  甲管后来的注水速度是1/4(1+25%)=5/16

  用去的时间是5/125/16=4/3小时

  乙管注满水池需要15/28=5.6小时

  还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时

  即1小时56分钟

  继续再做一种方法:

  按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/37/12=4小时

  乙管注满水池的时间是7/35/12=5.6小时

  时间相差5.6-4=1.6小时

  后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。

  甲速度提高后,还要7/35/7=5/3小时

  缩短的时间相当于1-1(1+25%)=1/5

  所以时间缩短了5/31/5=1/3

  所以,乙管还要1.6+1/3=29/15小时

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