关于小升初数学应用题综合训练

时间:2018-01-08 编辑:秀曼 手机版

  1. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯的顶部,而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级?

  首先要明确:扶梯露在外面的部分的级数=人走的级数+扶梯自动上升的级数。女孩走 18级的时间,男孩应该走 18×2=36级 男孩走了27级,相当于女孩所用的时间的27÷36=1/4

  所以男孩到达顶部时,扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的3/4,扶梯自动上升级数相差27-18=9级 所以,女孩走的时间内扶梯上升了9÷(1-3/4)=36级.所以,扶梯露在外面的部分是36+18=54级

  2. 两堆苹果一样重,第一堆卖出2/3,第二堆卖出50千克,如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少,那么两堆剩下的苹果至少有多少千克?

  第一堆剩下的苹果比第二堆少,那么卖掉的就比第二堆多,并且是3-1=2的倍数,所以第一堆至少卖掉50+2=52千克,剩下52/2=26千克;第二堆卖掉50千克,剩下52+26-50=28千克。两堆剩下的苹果至少有:26+28=54千克。

  3. 甲、乙两车同时从A地出发,不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快,并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地,甲车的速度是乙车的几倍?

  设相遇点与A地的距离为a,与B地的距离为b,那么:第一次相遇时,甲车比乙车多行的路程为2b,第二次相遇时,甲车比乙车多行的路程为2a.因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍,所以2a是2b的2倍,即a是b的2倍。因此,甲车的速度是乙车的:(a+2b)/a=(a+a)/a=2倍。如果乙车继续行驶回到A地时,那么甲车也刚好回到A地,这时,甲车行了2个往返,乙车行了1个往返,所以,甲车速度是乙车的2÷1=2倍。

  4.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.

  第二小时比第一小时多走6千米,说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。

  顺水走1小时比逆水多走8千米,说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同,这段时间里的路程差是5-3=2千米,等于1小时路程差的1/4,所以顺水速度是每小时5*4=20千米(或者说逆水速度是3*4=12千米)甲、乙两地距离是12*1+3=15千米

  1小时是行驶全程的一半时间,因为去时逆水,小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点,是小船逆水行驶1小时到达处.如下图 A *********************C****B*********D 第二小时比第一小时多行驶的行程,恰好是C至B距离的2倍,它等于6千米,就知C至B是3千米. 为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米,在图中再设置D点,D至C是8千米.也就是D至A顺水行驶时间是1小时 D至B是5千米顺水行驶,与C至B逆水行驶3千米时间一样多.因此 顺水速度∶逆水速度=5∶3. 由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8/[(5-3)/3]=12千米/小时 A至B距离是 12+3=15(千米).

  5. 甲、乙两车分别从A、B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.

  甲车和乙车的速度比是15:35=3:7。这里的相遇存在迎面相遇和追上相遇两种。(如果两车相差的路程是AB的距离的倍数,就是追上相遇。)

  第一次相遇(迎面),把全程看作10份,甲车行了3份,乙车行了7份

  第二次相遇(追上),10÷(7-3)=2.5,甲车行了2.5×3=7.5份,乙车行了17.5份。

  第三次相遇(迎面),甲车行了3×3=9份,乙车行了7×3=21份

  第四次相遇(迎面),甲车行了3×5=15份,乙车行了7×5=35份

  两次相遇点,相距9-(15-10)=4份,所以每份是100÷4=25千米

  所以AB两地相距25×10=250千米

  6.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走,那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?

  把扶梯长度看作单位“1”。当人从顶部朝底下时,人的速度-扶梯速度=1÷7.5=2/15当人从底朝上走到顶部时,人的速度+扶梯速度=1÷1.5=2/3所以,人的速度是(2/15+2/3)÷2=2/5,扶梯的速度是2/5-2/15=4/15所以,如果人不走,需要1÷4/15=3又3/4,即3分45秒 如果停电,人就需要1÷2/5=2.5分钟,即2分30秒

  7.甲、乙两个圆柱体容器,底面积比为5:3,甲容器水深20厘米,乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水,使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米?

  利用比例和差倍问题的思想来解答:

  由于甲乙两个容器的底面积之比是5:3,注入同样多的水,那么高度之比就该是3:5, 所以,要使注入后高度相等,那么就要相差20-10=10厘米深。 那么乙容器就要注入10÷(5-3)×5=25厘米 所以这时的水深25+10=35厘米。

  8.A、B两地相距207千米,甲、乙两车8:00同时从A地出发到B地,速度分别为60千米/小时,54千米/小时,丙车8:30从B地出发到A地,速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分?

  丙车与甲、乙两车距离相等时必在它们正中间,而这点正是甲、乙两车平均走过的路程。

  可以考虑用平均速度来算。 (60+54)÷2=57 甲、乙两车平均速度57千米/小时

  (207-57×0.5)÷(57+48)=1.7 8:30后1.7小时(102分钟)是10:12

  丙车与甲乙两车距离相等,说明丙车行到了两车的中点上。我们假设丁,也和甲乙两人同时从A地出发到B地,以(60+54)÷2=57千米/小时的速度行驶,丁车就一直在甲乙两车的中点上。丙车和丁车相遇时,丙车就与甲乙两车距离相等了。丁车先行了57×30/60=28.5千米,

  又经过了(207-28.5)÷(57+48)=1.7小时和丙车相遇,即丙车于10:12,与甲乙两车距离相等。

  9.一个长方形的周长是130厘米,如果它的宽增加1/5,长减少1/8,就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.

  由题意,宽的1/5等于长的1/8 即宽、长比为8:5 宽:130÷2÷(8+5)×8=40 长:130÷2-40=25 25×40=1000

  10.有一长方形,它的长与宽的比是5:2,对角线长29厘米,求这个长方形的面积.

  我是画图来解答的 算出黄色部分和中间空心部分的面积比然后从29的平方里面来分配

  面积比5×2×2:3×3=20:9 黄色部分的面积是29×29÷(20+9)×20=580平方厘米

  长方形的面积相当于2个三角形, 所以,580÷4×2=290平方厘米

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